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设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)等于-f(x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x-x

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 04:55:38
设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)等于-f(x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x-x2;
(1)求证；f(x)是周期函数（2）当x∈【2,4】时,求f(x）的解析式（3）计算f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2011)
1.证明：因为f(x)=-f(-x) f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=f【(x+2)+2】=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期为4的函数
2,因为奇函数f(x)=-f(-x) 当x∈【-2,0】时f(-x)=2(-x)-x2所以f(x)=x2+2x
有周期4 f(x-4)=f(x)当x∈【2,4】时x-4∈【-2,0】代入得f(x)=（x-4)2+2(x-4)化简
f(x)=x2-6x+8
3既是奇函数又是周期函数函数在一个周期上的积分为0.所以2011/4=502.75所以原式=f(0)+f(1)+f(2)=0+1+0=1
设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)等于-f(x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x-x 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^ 设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x属于[-2,0]时,f(x)=2x+x 函数的奇偶性与周期性1.设f(x）是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2 设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[-2,0]时,f(x)=2x-x^ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f（x）=2x-x&# 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)