线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B=A的逆,那么AB=BA=E,也就有另一个命题成立:若AB=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:33:32

线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B=A的逆,那么AB=BA=E,也就有另一个命题成立:若AB=E,则BA=AB.但是我觉得好像只对对称阵成立.请大神帮忙给出不用可逆阵的证明方法,
我是说的由可逆阵的定义可以推出:若AB=E,则AB=BA；我只能想到对称阵适合推出的这个结论,然后就想请教一下对于任意满足条件的方阵的证明方法（不用可逆阵的方法证明）

其实定义给一个AB=E 能推出BA=E.之所以给出对称定义,是让初学者闭嘴.你学了近世代数就能知道的.我这么说你看行不行：
AB=E
ABA=A
A(BA)=A
故BA=E
再问：牛逼！

线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B=A的逆,那么AB=BA=E,也就有另一个命题成立:若AB= 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果线性代数书上的定义AB=BA=E.则AB互为逆矩阵.如果只写AB=E（或者BA=E）能不能得出A是B的逆矩阵的结论? 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 线性代数矩阵证明若方阵A、B满足AB+BA=E,且A^2=0,求证（AB）^2=AB 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 在线性代数中逆矩阵的定义为AB=BA=E；请问一下这个还有在方阵的幂中假如一个方阵的平方如图所示设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______ 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵）一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的? 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?