降阶法计算n阶行列式0 x x ...xx 0 x ...xx x 0 ...x........x x x ...0把2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:04:44

降阶法计算n阶行列式
0 x x ...x
x 0 x ...x
x x 0 ...x
....
....
x x x ...0
把2 3 .行都加到第一列了然后没思路了

先提取x,每行都提取x,变为x^n*|A|
然后计算A,你说的都加到第一行吧,行列式变为
n-1 (n-1) (n-1) .(n-1)
1 0 1.1
.
1 1 1 0
再提（n-1）行列式变为(n-1)x^n|B|
B= 1 1 1 .1
1 0 1 1
.
1 1 1 .0
从第2行开始,每行都减第一行得
1 1 1.1
0 -1 0.0
0 0 -1.0
.
0 0 0 ...-1
这个是三角行列式直接得结果(-1)^(n-1)
所以最后结果为(n-1)x^n*(-1)^(n-1)

降阶法计算n阶行列式0 x x ...xx 0 x ...xx x 0 ...x........x x x ...0把2 已知X*X-5X+1=0,求X*X+1/XX的值已知XX+X+1=0,求XXX+2XX+2X+3的值关于x的不等式组①xx-x-2>0②2xx+（2k+5）x+5k 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. 一道我周报上的题目已知x*x+3x+1=0,求x*x+1/x*xx*x就是x的次方把下列集合用另一种方法表示出来（1,5）（x|xx+x-1=0）（2,4,6,8）（x∈N|3 “xx有x“成语' xx如x成语帮我做做初三的题目吧! 2xx-5x+3=0 xx-3x-1=0 5xx=2x+1 2（x+3）（x+3）=3x+19 xx新x x春xx xx春x xxx春 x乐xx xx乐x xxx乐关于x的一元二次方程xx-x-n=0没有实数根,则抛物线y=xx-x-n的顶点为什么在第一象限