质量为M和m的两个小球由一细线连接（M＞m）,将M置于半径为R的光滑球形容器上口边缘,从静止释放（如图所示）,求球m能上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 16:48:50

质量为M和m的两个小球由一细线连接（M＞m）,将M置于半径为R的光滑球形容器上口边缘,从静止释放（如图所示）,求球m能上升的最大高度（两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态）.

小球上升到最高点时,速度应为零.此时整个系统只有势能,且开始状态与最后状态的势能相等.
也就是说,m球增加的势能与M球减少的势能要相等.
设m球上升了h,通过几何关系可以得到M球下降了：H=h*√[1-(h/2R)^2]
m球增加的势能与M球减少的势能要相等：mgh=MgH
即:mgh=Mgh*√[1-(h/2R)^2]
1-(h/2R)^2=(m/M)^2
h=2R*√[1-(m/M)*(m/M)]
再问：请问H=h*√[1-(h/2R)^2]是怎么算出来的啊~ 再麻烦您一下~
再答：线在圆内的弦长是h，h与两个半径组成一个三角形。设两个半径构成的角是θ： H=h*cos(θ/2) cos(θ/2)=√[1-(h/2R)^2]

质量为M和m的两个小球由一细线连接（M＞m）,将M置于半径为R的光滑球形容器上口边缘,从静止释放（如图所示）,求球m能上如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,求小球A升至半径为R,内径光滑的半圆形轨道质量是M,置于光滑地面上,一个质量是m的小球从A由静止关于动量的物理题如图所示,木块质量M,置于光滑的水平面上.小球质量m,由静止释放,是小球沿木块右上角半径为R的1/4圆弧一光滑槽质量为M静止在光滑水平面上半径为R质量为m的小球被细线吊住恰好在槽的边缘将绳烧断小球最大速度和槽的最大位一质量为m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为R=1m的光滑圆环，如图示，试求如图所示,用长为√2R的细直杆连接的两个小球A,B.它们的质量分别为m和2m,置于光滑的半径为R的半球面碗内,达到平衡时一光滑槽质量为M静止在光滑水平面上半径为R质量为m的小球被细线吊住恰好在槽的边如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）,由静止开始自边缘上的一点滑下,到达最低点B时,它对容器的带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上,此滑块的质量为M,一个质量为m的小球由静止从最上端释放,当如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道．现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连.现将小球从A点由静止释放，沿竖直