作业帮二次函数问题 在线等已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:28:24
二次函数问题 在线等
已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值
要过程. 谢谢了!
已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值
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把(1,0)代入f(x)=x^2+bx+c得：
1+b+c=0
c=-b-1
(1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c
(2b+4)x=0
2b+4=0
b=-2
c=-(-2)-1=1
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
因此,f(x)有最小值,为0
再问： (2b+4)x=0怎么来的
再答： (1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c x^2+2x+1+b+bx+c=x^2-2x+1+b-bx+c(左右同号的项消掉) 2x+bx=-2x-bx (2b+4)x=0
1+b+c=0
c=-b-1
(1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c
(2b+4)x=0
2b+4=0
b=-2
c=-(-2)-1=1
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
因此,f(x)有最小值,为0
再问： (2b+4)x=0怎么来的
再答： (1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c x^2+2x+1+b+bx+c=x^2-2x+1+b-bx+c(左右同号的项消掉) 2x+bx=-2x-bx (2b+4)x=0
二次函数问题 在线等已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则f(1
二次函数f(x)=ax2+bx+c “对于任意实数x都有f(x)大于等于0的”
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x)对于任意实数x,都有f(x)>=0.
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2）2
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立求实数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1
已知二次函数f（x）=ax方+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0,对任意实数x恒有f（x）—x≥0,并且当x∈（0,
求函数表达式设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)＞=4x.（一）求函数解析