四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:05:22

题：四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值
对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d.
易见|A*|=1·2·4·8,又 |A*|=|A|^(4-1),故|A|=4
于是有A*d=kd=|A|A^(-1)d,故 A^(-1)d=(k/|A|)·d
故(1/3A)^(-1)·d=3·A^(-1)d=(3k/|A|)·d=(3/4k)d
故(1/3A)^(-1)的特征值为3/4k,将k=1,2,4,8代入得
3/4,3/2,3,6

四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= 三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为? 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,A*是A的伴随值,试求：（1)A*的特征值；（2）det(A*+2A-2E) 设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0 （矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为