17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:43:38

17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式
18.已知直线l过点(1,0),倾斜角α=π/4,与圆:x^2+y^2-4x-2y-11=0相交于A,B两点.求直线与圆相交的弦长
19.已知抛物线C:x^2=2py过点(4,4) (1).求抛物线方程,(2).若直线l:y=kx-2与曲线C交于点P、Q两点,则K的取值范围

17,设f(x)=a(x-1)^2+4.
f(0)=a+4=3,a=-1
故有f(x)=-(x-1)^2+4
18.L的方程是y=tanPai/4*(x-1)=x-1
代入到圆方程中有x^2+x^2-2x+1-4x-2x+2-11=0
2x^2-8x-8=0
x^2-4x-4=0
x1+x2=4,x1x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+16=32
故相交弦的长=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*4根号2=8
19.(4,4)代入到抛物线方程中有16=8p,p=2
即方程是x^2=4y.
y=kx-2代入到上面方程中有x^2=4(kx-2)
x^2-4kx+8=0
相交于二点,则有判别式=16k^2-32>0
k^2>2
k>根号2或者说k

17.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像关于直线x=l对称,且f（1）=4,f(0)=3,求二次函数的解析式已知二次函数f（x）=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f（0）=-1. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式二次函数f(x)=ax²+bx+c (a＜0)的图像关于直线x=-2对称则函数y=f(-x)的已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式已知二次函数F（X）=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.（1）.求 A , 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足满足f(-1)=f(3)=8,且f(0)=5,求函数解析式及该函数图象对称已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.（1）求f(x)的解析式（2 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. y=ax²+bx+c的图像经过过点（1,0）,关于直线x=2对称,求二次函数解析式