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已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:11:05
已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,
求函数解析式
∵当x=1是此函数有最小值-1
∴-b/2a=1 ,即b=-2a
且(4ac-b^2)/4a =-1
∴a=c+1
∵方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,令ax^2+bx+c=0
∴-b/a=x1+x2 ,x1x2=c/a
x1^2+ x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2 - 2c/a =[(-2a)^2/a]^2 - 2c/a
=4- 2c/a=4 ,得-2c/a=0
∵a≠0
∴c=0
∴a=1 ,b=-2
二次函数解析式 :y=x^2-2x