数列的单调和有界是怎么定义的?需要考虑无穷项吗?还是只是对比n项即可?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 05:35:15

数列的单调和有界是怎么定义的?需要考虑无穷项吗?还是只是对比n项即可?
对任何自然数n都成立
对于这个n可以表示趋向于无穷吗？
参考资料：这里n就是任何自然数,不涉及到求极限,干吗非要n趋向于无穷呢
我的困惑：n就是任何自然数，那和n可以表示趋向于无穷有啥区别呢？这点我没想明白~

真正的无穷不可能达到,例如,无穷远,无穷大等,都是一个抽象的概念
我们研究数列,都是以前有限项的规律来得到无限项的
“对任何自然数n都成立”,就是对你给出的任何一个自然数,都成立,“无穷大”不是自然数,“无穷大的情况”只是由我们在“前n项”的情况认知基础上逻辑推理出来的一个概念.

数列的单调和有界是怎么定义的?需要考虑无穷项吗?还是只是对比n项即可? 若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛用数列极限的定义证明lim (-1/3)∧n=0 n属于无穷 lim n到正无穷 (3n+1)/4n-1等于3/4用数列极限的定义证明已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? lim n 趋向于正无穷 sinn除以n=0求数列极限的定义证明怎么样用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷) 根据数列极限的定义证明 lim0.999…9=1 （n→无穷,有n个9）用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷) 数列递推问题数列｛2^n·an｝前n项和是9-6n 求数列an的通项公式用累差叠乘法还是逐差法? 高数数列极限证明根据数列极限的定义证明：lim(n方+a方)的平方根/n=1 （n趋于无穷)limO.999.9=1