如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:41:59

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落在AD边上的点P处．

（1）若CF=2，则PD的长为 ___ ；
（2）设CF=x，则x的取值范围为 ___ ．

（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=3，
∵CF=2，
∴DF=CD-CF=1，
∵△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落在AD边上的点P处，
∴PF=CF=2，
在Rt△PDF中，PD=
PF2-DF2=
3；
（2）当点E在B点，将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落在AD边上的点P处，此时CF最小，如图1，
则BP=BC=5，
在Rt△APB中，AP=
BP2-AB2=4，
∴PD=AD-AP=1，
设CF=t，则PF=t，DF=3-t，
在Rt△PDF中，
∵DF²+PD²=PF²，
∴（3-t）²+1²=x²，解得t=
5
3，
即当点E在B点，将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落在AD边上的点P处，此时BF的长为
5
3，
∴x的取值范围为
5
3≤x≤3．
故答案为：
5
3≤x≤3．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,BC＝5,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′ 处．勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分如图,在矩形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，B恰好与AC上的点B1重合，则A 如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图9,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,CD分别沿AE,AF折叠,点B、D都恰好落在