作业帮已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:37:44
已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
方程①有实数根时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，即m≤1，且 m≠0；
当m≤1，且 m≠0时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，
∴方程①有实数根的充要条件是m≤1，且 m≠0；
方程②有实数根时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m-5）≥0，即m≥-
5
4．
当m≥-
5
4时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m-5）≥0
方程②有实数根的充要条件是 m≥-
5
4．
∴方程①②都有实数根的充要条件是{ m|m≥-
5
4且 m≠0；}∩{ m|m≥-
5
4}
={m|-
5
4≤m≤1，且 m≠0}；
反之，当-
5
4≤m≤1，且m≠0时，方程①②都有实根；
故方程①②都有实根的充要条件是-
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4≤m≤1，且m≠0．
当m≤1，且 m≠0时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，
∴方程①有实数根的充要条件是m≤1，且 m≠0；
方程②有实数根时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m-5）≥0，即m≥-
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4．
当m≥-
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4时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m-5）≥0
方程②有实数根的充要条件是 m≥-
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4．
∴方程①②都有实数根的充要条件是{ m|m≥-
5
4且 m≠0；}∩{ m|m≥-
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4}
={m|-
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4≤m≤1，且 m≠0}；
反之，当-
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4≤m≤1，且m≠0时，方程①②都有实根；
故方程①②都有实根的充要条件是-
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4≤m≤1，且m≠0．
已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．
已知一元二次方程：（1）mx2-4x+4=0；（2）x2-4mx+4m2-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的
当m的取值在什么范围内时，关于x的一元二次方程mx2-4x+5=0与x2-4mx+4m2-3m-3=0有实数根．是否存在
已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m,
要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间，求m的取值范围．
当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？
已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2
已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件
已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mt
关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是
已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，