作业帮 > 数学 > 作业

用配方法解方程 (1) 2x平方-4x-1=0 (2) 4分之1x平方-6x=3=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:05:06
用配方法解方程 (1) 2x平方-4x-1=0 (2) 4分之1x平方-6x=3=0
(1) 2x²-4x-1=0
用求根公式:∵⊿=b²-4ac=4²-4×2×(﹣1)=24>0
∴x=(-b±√⊿)/2a=(4±2√6)/4=1±√6/2
∴x1=1+√6/2,x2=1-√6/2
用配方法:
2x²-4x-1=0,
∴2(x²-2x)-1=0
∴2(x²-2x+1-1)=1
∴2(x-1)²=3
∴(x-1)²=3/2,
∴x-1=±√3/2=±√6/2
∴x1=1+√6/2,x2=1-√6/2