求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:41:11

求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在
x->c x->c x->c
题目中的3个式子都是当x趋向于c的时候,c可以取任何值

是要找到这样的函数吗?下面有这样的g(x)和f(x)
用狄利克雷函数的构造方法：
f(x)就是狄利克雷函数：
即：
f(x)=0,x是有理数；
f(x)=1,x是无理数
g(x)=f(x)-1,也就是：
g(x)=-1,x是有理数；
g(x)=0,x是无理数时.
显然因为无理数和有理数都是稠密的,所以f(x),g(x)在任意c∈R处都是没有极限的.
但f(x)*g(x)≡0,
所以f(x)*g(x)在任意c∈R处,都是有极限的且极限是0.

求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在 lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在但f(x)+g(x)极限存在的例子已知lim[f(x)=g（x）】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 若Lim(x趋近a)f(x)g(x)与Lim(x趋近a)f(x)都存在,则Lim(x趋近a)g(x)也存在,这句话为啥错如何证明lim(x接近a)[f(x)g(x)] 可以有极限 f(x) g(x) 极限不存在证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 请教一道极限题若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f 设f'(0),g'(0)存在,f(0)=g(0),求lim(x趋近于0):(f(x)-g(x))/x 举例f（x）,x-＞x0,limf(x)不存在,lim|f(x)|存在