已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:00:11

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

由图象可知：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，5），
∴
4ac−b2
4a=5，即b²-4ac=-20a，
∵ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，
∴方程ax²+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b²-4a（c-k）=b²-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（5-k）＞0
∵抛物线开口向下
∴a＜0
∴5-k＞0
∴k＜5．
故答案为：k＜5．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____ 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）,若|ax2+bx+c|=k（k不等于0）有两个不相等的实数根,求k的取值范围若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围若一元二次方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 兰州,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,若｜ax的平方+bx+c｜=k有两个不相等实数根,则k的取值范围? 二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根,求K的取值范围若方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根,k的取值范围若方程ax2+bx+c=0(a不等于0）有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）图像与X轴交点 “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.” 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像如图所示,若▏ax²+bx+c▏=k有两个不相等的实数根, 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　）