将函数y=sin(2X+π/3)的图像按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则向量a的坐标可能是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:36:06

将函数y=sin(2X+π/3)的图像按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则向量a的坐标可能是
能否随便讲讲您解题的思路

这个是选择题吧,因为函数是周期函数,中心对称点很多,解题思路就是把平移后的新中心对称点与原先的一个对称点构成向量.坐标就是两点x,y相减后的结果.
原函数的对称点为（π/2-π/3 ±kπ,0）k=0,1,2.
向量a的坐标可能是（（π/2-π/3 ±kπ）+π/12,0-0）=（π/4 ±kπ,0）k=0,1,2.
再问： A（-π/12,0） B（-π/6） C（π/12） D（π/6）好像没你说的答案
再答：对不起，我的思路对的，但是做法是错的。首先，函数要化成y=sin[2(X+π/6)],函数中心对称点就是y=0的点，因为sin（0，±π，±2π.....，±kπ，k=0，1，2，3.......）=0 所以当[2(X+π/6)]=（0，±π，±2π.....，±kπ，k=0，1，2，3.......）时y=0，即x=-π/6 ±kπ/2， k=0,1,2.......为中心对称点的X坐标。向量a的坐标可能是（（-π/6 ±kπ/2）+π/12，0-0）=（-π/12 ±kπ/2，0）k=0,1,2....... 当k=0时结果刚好为A答案。 ================================================== 当然，考虑到是选择题，我们做题的时候可以化简计算，反正移来移去，函数的周期不变，都是π/2，我们就算k=0的情况，得到结果之后如果没有，那就加减周期就可以了。函数化成y=sin[2(X+π/6)]，一眼看出来中心对称点是（-π/6，0），新的是(-π/12,0），新的减去旧的，答案A立马出来了

将函数y=sin(2X+π/3)的图像按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则向量a的坐标可能是将函数y=sin(2x-pi/3)的图形按向量a平移后所得的图像关于点(-pi/12,0)中心对称将函数y=sin(2x+π/3)的图象按向量a平移后的图象关于点(-π/12,0)中心对称,则向量a的坐标是将函数y=sin(2x+π/3)的图像向右平移φ平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则φ为? 函数y=sin(2x+π/3)的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称( ).A... 将函数y＝sin(2x＋π／2)的图像按向量a平移后所得的图像~ （2008•安徽）将函数y＝sin(2x+π3)的图象按向量a平移后所得的图象关于点(−π12，0)中心对称，则向量α的把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为（ ,） 1.将函数y=sin(2X+π/3)的图像经过怎样得平移后所得图像关于点(-π/12,0)中心对称（）将函数y=3sin(2x+π/3)的图象按a平移后,得到的图像关于原点成中心对称,求a的坐标. 把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(-m,0)平移后所得图像关于y轴对称把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(M平移后所得图像关于y轴对称