作业帮解直角三角形 (19 17:6:18)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 00:37:58
解直角三角形 (19 17:6:18)
一个距形的两边分别为3和4,将距形一条对角线折叠后,求另两个顶点间的距离
一个距形的两边分别为3和4,将距形一条对角线折叠后,求另两个顶点间的距离
作EF⊥AC交于F ,DG⊥AC交于G ,
∴ EF//DG ,
∵ E是B的对折重合点,
∴ AE=AB=CD ,EC=BC ,
∠AEC=∠ABC=90,∠EAC=∠BAC=∠DCA ,
∴ Rt△EAF≌Rt△DCG ,
∴ EF=DG ,AF=CG ,
∵ EF//DG ,EF=DG ,
∴ ED=FG ,
∵ AB=3 ,BC=4 ,
∴ AC=5 ,
∵ Rt△AEC中,根据射影定理,
∴ AF=AE*AE/AC=3*3/5=9/5 ,
∴ CG=AF=9/5 ,
∴ ED=FG=AC-AF-CG=5-9/5-9/5=7/5 .
∴ EF//DG ,
∵ E是B的对折重合点,
∴ AE=AB=CD ,EC=BC ,
∠AEC=∠ABC=90,∠EAC=∠BAC=∠DCA ,
∴ Rt△EAF≌Rt△DCG ,
∴ EF=DG ,AF=CG ,
∵ EF//DG ,EF=DG ,
∴ ED=FG ,
∵ AB=3 ,BC=4 ,
∴ AC=5 ,
∵ Rt△AEC中,根据射影定理,
∴ AF=AE*AE/AC=3*3/5=9/5 ,
∴ CG=AF=9/5 ,
∴ ED=FG=AC-AF-CG=5-9/5-9/5=7/5 .