设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:30:49
设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,
f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1
f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1
(1)θ与c的矩估计量
令x=t-c,则x服从参数为θ的标准指数分布,因此Ex=θ,Dx=θ^2
Ex=Et-c=θ--->c=Et-θ=X'-θ
Dx=Dt=S^2=θ^2-->θ=(Dx)^(1/2)=S
所以矩估计量c=X'-θ=X'-S,θ=S
2)θ与c的极大似然估计量
极大似然函数L(θ,c)=(1/θ^n)e^(-n(X'-c)/θ)
对c求导后c消失,求导法无效,因为c
令x=t-c,则x服从参数为θ的标准指数分布,因此Ex=θ,Dx=θ^2
Ex=Et-c=θ--->c=Et-θ=X'-θ
Dx=Dt=S^2=θ^2-->θ=(Dx)^(1/2)=S
所以矩估计量c=X'-θ=X'-S,θ=S
2)θ与c的极大似然估计量
极大似然函数L(θ,c)=(1/θ^n)e^(-n(X'-c)/θ)
对c求导后c消失,求导法无效,因为c
设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,
设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为?
设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数
设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度为_____.
设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,求Y=X^2的概率密度.
设随机变量X服从参数为3的指数分布,求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数
28.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y)
电子元件的寿命X(年)服从参数为3的指数分布,求该电子元件寿命超过两年的概率
概率论与数理统计问题 一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件,
设随机变量x服从参数λ=1的指数分布,求Y=lnx的概率密度
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