一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行.途中接到台风警报.台风中心正以40海里/时的速度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:19:46

一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行.途中接到台风警报.台风中心正以40海里/时的速度
由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区.测得台风中心此时位于轮船正南方向100海里处,如果这艘轮船继续航行,会不会遇到台风?如果会,求轮船最初遇到台风的时间；如果不会,请说明理由.

这道题可以用坐标系的方法解决.将“东南西北”方向设为坐标轴,所以北的方向就是y轴的正方向,东的方向就是x轴的正方向.然后把原点设为A点.下面设轮船所在的动点是B点（x,0）,因为按照题意,轮船只在x轴上运动.而台风中心的坐标设为C点（0,y）.如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击,而它最初受到台风攻击的时间距今为t,那么就可以得到：x=20t,y=40t.
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击,所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候,轮船就会遇到台风.
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3,说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风.