求真子集个数公式的证明!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:34:24

求真子集个数公式的证明!
对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,
请问这是为什么,
Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?

对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在.
所以总共有2的n次方个子集.
但是其中有一个是空集.
所以是2的n次方-1.

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