作业帮隐函数求导
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:09:49
隐函数求导
由x²+y=t² ①
x-y=t+2 ②
①+②:x²+x=t²+t+2 ③
对t求导：2xx'+x'=2t+1,得：x'=(2t+1)/(2x+1)
①-②：2y=t²-t-2,④
对t求导：2y'=2t-1,得：y'=(2t-1)/2
当t=0时,
代入③,得x²+x=2,解得：x=1或-2
代入④,得2y=-2,得y=-1
当x=1时,x'=1/3; 当x=-2时,x'=-1/3
y'=-1/2
所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')
当t=0时,
若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4
若x=-2,有u'=e^(-6+1)(-1+1/2)=-0.5e^(-5)
再问： ①-②那步写错了吧
再答： 哦，是的，真是汗颜...
再问： 过程知道了，没什么大碍
再问： 过程知道了，没什么大碍
x-y=t+2 ②
①+②:x²+x=t²+t+2 ③
对t求导：2xx'+x'=2t+1,得：x'=(2t+1)/(2x+1)
①-②：2y=t²-t-2,④
对t求导：2y'=2t-1,得：y'=(2t-1)/2
当t=0时,
代入③,得x²+x=2,解得：x=1或-2
代入④,得2y=-2,得y=-1
当x=1时,x'=1/3; 当x=-2时,x'=-1/3
y'=-1/2
所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')
当t=0时,
若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4
若x=-2,有u'=e^(-6+1)(-1+1/2)=-0.5e^(-5)
再问： ①-②那步写错了吧
再答： 哦，是的，真是汗颜...
再问： 过程知道了，没什么大碍
再问： 过程知道了，没什么大碍