（2008-a)(2007-a)=2003 求 (2008-a)^2-(2007-a)^2的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:18:00

设2008-a=x 2007-a=y则 xy=2003 x-y=1
(x-y)^2 =x^2 + y^2 - 2 xy 所以x^2 + y^2可求得1+2003*2=4007
(x^2+y^2)^2=x^4 + y^4 + 2 x^2y^2
(x^2-y^2)^2=x^4 + y^4 - 2 x^2y^2 = x^4 + y^4 + 2 x^2y^2 - 4 x^2y^2
=(x^2+y^2)^2 - 4 x^2y^2=4007^2-4*2003^2
x^2-y^2=2834.1
我摘录来的大致就是换元法
再问：设2008-a=x 2007-a=y则 xy=2003 x-y=1 就是这里看不明白，谢谢
再答：因为(2008-a)=x (2007-a)=y (2008-a)(2007-a)=2003 所以xy=2003 因为2008-a=x 2007-a=y 所以x-y=2008-a-(2007-a)=2008-a-2007+a=1 知道了吗？

（2008-a)(2007-a)=2003 求 (2008-a)^2-(2007-a)^2的值 (2008-a)(2007-a)=2003 求 (2008-a)^2-(2007-a)^2的值已知(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)^2+(2006-a)^2的值已知a满足│2007-a│+√a-2008=a,求a-2007∧2的值. (a+3a+ 5a+```+2007a)-(2a+4a+6a+```+2008a)=? 若a满足\2007-a\+√a-2008=a,求a-20072的值! 已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是求三道数学题,已知求 a^2-a+1=0 a^2007+a^454+a^2的值a^2+a+1=0 a^2001+a^4 已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值已知（2009-a）（2007-a)=2008,求（2009-a)^2+(2007-a)^2的值. 已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008的值已知|2007-a|+√a-2008=a求a-2008的值