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一个解三角形数学题三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:16:19
一个解三角形数学题
三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c
设a=b-1,c=b+1
由角C=2角A得sinC=2sinAcosA.
由a/sinA=c/sinC得(b-1)/sinA=(b+1)/(2sinAcosA)
所以(b-1)=(b+1)/(2cosA) 式1
由cosA=(b平方+c平方-a平方)/(2bc)得
cosA=(b+4)/(2b+2) 式2
由式1,2得ccosA=3/4,b=5
故a=4,b=5,c=6.