如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:48:15

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；
②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒

（1）设B点表示的数为x，由题意，得
6-x=10，
x=-4

∴B点表示的数为：-4，
点P表示的数为：6-6t；
②线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=
1
2AP+
1
2BP=
1
2（AP+BP）=
1
2AB=5；
当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP=
1
2AP-
1
2BP=
1
2（AP-BP）=
1
2AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
（2）由题意得：
P、R的相遇时间为：10÷（6-
4
3）=
15
7s，
P、Q剩余的路程为：10-（1+
4
3）×
15
11=
75
11s，
P、Q相遇的时间为：
75
11÷（6+1）=
75
77s，
∴P点走的路程为：6×（
15
11+
75
77）=
1080
77