在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:05:16

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．

（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；

（2）探究：将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止．在这个过程中,请你观察、猜想,

（1）tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由；

（2）试求：由始至终线段EF的中点H所经过的路线长.

我只是想知道为什么最后一问H经过的轨迹是线段,如何证明?
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给你一个证明的思路
1、以点B为原点,BC为X轴,AB为Y轴建立直角坐标系.
2.点H开始的坐标是（1,0）,点H结束的坐标是（0,0.5）,可以求出这条直线的k
3.选取运动过程中任意一个位置的H坐标,然后联立2中任意一个H点求k
4.如果两个k相等,那么经过的轨迹就是一条线段.
提示：可能会运用到相似的K字模型

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一如图在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时…… 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF．在矩形ABCD中,AB＝根号3,AD＝根号6,P是BC的中点,AP与BC相交于点E (1)求证:AP⊥PD (2)求DE 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,