已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 14:20:27

已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.
A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)
注：对数都是以2为底的.

∵f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x) ∴f(2＋x)＝f(-x)＝﹣f(x)＝﹣f(2－x)＝f(x－2)
∴f(x)＝f(x－4)＝﹣f(4－x)
∵x∈[1,2] ∴4－x∈[2,3] ∴f(4－x)＝㏒2 (3－x)
∴当x∈[1,2]时,f(x)＝﹣㏒2 (3－x)
选 C

已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时, 1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2 已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1) f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x 1 ,已知 f (x)是奇函数,且当 x 》0 时,f (x) = x (x平方,这里打不出来) -2x,求当x《0时, 已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2 已知偶函数f（x）对任取x∈R满足f（2+x）=f（2-x）),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f( 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞