请解决一道因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2^c^2-2a^2c^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:24:57

看起来会很像三个数的平方,但差了一点点,再配一下就好了
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
(a+b-c)^2-4ab=^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2(代入上式)
=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2(用平方差）
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

请解决一道因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2^c^2-2a^2c^2 帮忙解决一道代数题当a、b、c为实数,(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方因式分解4a^+4b^+4c^-2a^b^-2a^c^-2b^c^其中^就是二次方化简|c|-2|c+b|+|c-a|-4|b+a| 几道因式分解题目 ,4a^2-(b+c)^2169(a-b)^2-196(a+b)^2(a+b+c)^2-(a+b-c) a^4b^4 4a^2b^2c 4c^2因式分解因式分解(a+b)^2+4(a+b)c+4c^2 因式分解a^2b^2-c^2 因式分解(a+b)^2-c^2 因式分解(a^2+b^2-c^2)^2+4ab a^2-b^2+4bc-4c^2 因式分解