作业帮谁能用通俗的语言解释一下微积分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:14:02
谁能用通俗的语言解释一下微积分
希望别出现太难理解的词
希望别出现太难理解的词
初等数学是常量的数学,比如中小学的数学,涉及的都是常量.在十七世纪以前,虽然数学中有一些研究变量的萌芽,但并没有形成一门独立的数学分支.随着十七世纪工业革命的来临,越来越多的变量问题进入科学领域,比如变速运动的瞬间速度、不均匀物质的密度、不规则形状的体积、变力的做功等等,都是初等数学无法解答的.
随着笛卡尔将函数引入坐标系,科学的巨人们相继建立起微积分的初步思想,其中牛顿、莱布尼兹是最著名的两位.微积分就是研究变量的数学,可以说微积分建立以前,数学研究的是“数”,而微积分研究的才是“量”.
微积分其实是微分和积分的统称,微分就是研究变量在微小的局部（数学用语叫区间）的性质,比如曲线上某点的切线、瞬时速度等,它是通过在自变量的微小改变（无穷小）,函数值相应发生变化,这种函数值对自变量的变化率来研究函数性质的.
积分是求变量在一段区域（依然叫区间）内累积形成的结果,比如曲线的长度、曲线围成的面积、变力在一定时间的做功等等.积分的基本思想是把不规则的区间分割成若干规则的小块,这些小块越小越好,直至无穷小,再把所有小块加起来（规则的小块是容易计算的）,就是总的结果.
说得再明白一些,微分和积分都就是用局部代替整体的思想,从而化曲为直,化变量为常量.微分是求商,积分是求积（和）.恩格斯说：有了微积分,辩证法进入了数学.伟大的牛顿和莱布尼兹建立了著名的微积分基本定理（也叫牛顿-莱布尼兹公式）,证明了微分和积分是互逆运算.从此微积分进入实用领域,后来若干数学加对微积分添砖加瓦,使之成为数学的重要分支（叫做数学分析）.
微积分是高等数学的入门课,是最基础的高等数学,不管学习什么专业,微积分都是应该掌握的（理工科就更别说了,不懂微积分寸步难行）.数学其实是很好玩的,建议读一些数学史的书籍,体验人类在数学的道路上一个个激动人心的发现,感受波澜壮阔的数学史画卷,一定会激发你更大的兴趣,祝愿你今后学习好数学.
随着笛卡尔将函数引入坐标系,科学的巨人们相继建立起微积分的初步思想,其中牛顿、莱布尼兹是最著名的两位.微积分就是研究变量的数学,可以说微积分建立以前,数学研究的是“数”,而微积分研究的才是“量”.
微积分其实是微分和积分的统称,微分就是研究变量在微小的局部（数学用语叫区间）的性质,比如曲线上某点的切线、瞬时速度等,它是通过在自变量的微小改变（无穷小）,函数值相应发生变化,这种函数值对自变量的变化率来研究函数性质的.
积分是求变量在一段区域（依然叫区间）内累积形成的结果,比如曲线的长度、曲线围成的面积、变力在一定时间的做功等等.积分的基本思想是把不规则的区间分割成若干规则的小块,这些小块越小越好,直至无穷小,再把所有小块加起来（规则的小块是容易计算的）,就是总的结果.
说得再明白一些,微分和积分都就是用局部代替整体的思想,从而化曲为直,化变量为常量.微分是求商,积分是求积（和）.恩格斯说：有了微积分,辩证法进入了数学.伟大的牛顿和莱布尼兹建立了著名的微积分基本定理（也叫牛顿-莱布尼兹公式）,证明了微分和积分是互逆运算.从此微积分进入实用领域,后来若干数学加对微积分添砖加瓦,使之成为数学的重要分支（叫做数学分析）.
微积分是高等数学的入门课,是最基础的高等数学,不管学习什么专业,微积分都是应该掌握的（理工科就更别说了,不懂微积分寸步难行）.数学其实是很好玩的,建议读一些数学史的书籍,体验人类在数学的道路上一个个激动人心的发现,感受波澜壮阔的数学史画卷,一定会激发你更大的兴趣,祝愿你今后学习好数学.