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如图中,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:49:22
如图中,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,求∠P的度数.

连接AB,
∵AC为直径,
∴∠ABC=90°,
∵∠ACB=50°,
∴∠CAB=40°,
∵PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,
∴PA=PB,∠PAC=90°,
∴∠PAB=∠PBA,∠PAB=90°-40°=50°,
∴∠PAB=∠PBA=50°,
∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=80°.