应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/04 14:38:30

应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之比为一常量,即r^3/T^2=k

对任意在圆轨道上运行的卫星
万有引力 F = GMm/r^2
向心力 F = mv^2/r
向心力来自于万有引力,所以
GMm/r^2 = mv^2/r
GM/r = v^2
GM/r = (2πr/T)^2
GM/4π^2 = r^3/T^2
所以 r^3/T^2 = 常数

应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值……? 行星运动地理书上说：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方比值相等,设a为半长轴,t为公转周期,公式为：所有行星轨道的半长轴得三次方跟它的公转周期的二次方的比值是多少开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a 某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,卫星运行的周期是T行星的半径为R,已知引力常量为G,求这个行星的质量以试用万有引力定律说明,对于某个行星的所有卫星来说,R^3/T^2是一个恒量,其中R卫星的轨道半径T是运行周期已知一地球卫星在轨道上运转,其周期为T的轨道,半径为R,已知引力常量为G,求地球的质量某人造地球卫星沿圆轨道运行,轨道半径6.8×10的三次方,周期是5.6×10三次方s,试从这些数据估计地球质量百科上这样说：地球同步轨道地球同步轨道.卫星在顺行轨道上绕地球运行时,其运行周期（绕地球一圈的时间）与地球的自转周期相同人造地球卫星运动时,其轨道半径为月球轨道半径的三分之一、由此知卫星运行周期大约是多少天? 发现“所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是（　　）