数学集合方面的知识1:已知集合A={x/0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:32:17

数学集合方面的知识
1:已知集合A={x/0

A={x|0＜ax+1≤5},B={x|-1/2＜x≤2}
(1)
A是B的子集,
①当a＜0时
A={x|4/a≤x＜-1/a}
所以4/a＞-1/2,-1/a≤2
所以a＜-8
②当a=0时
A=R,显然不符合
③当a＞0时
A={x|-1/a＜x≤4/a}
所以-1/a≥-1/2,4/a≤2,
所以a≥2,
综上可知：实数a的取值范围是{a|a＜-8或a≥2}
(2)
B是A的子集,
①a＜0时
A={x|4/a≤x＜-1/a},B={x|-1/2＜x≤2},
所以4/a≤-1/2,-1/a≥2
所以-1/2≤a＜0.
②当a=0时
A=R,显然符合
③a＞0时
A={x|-1/a＜x≤4/a},B={x|-1/2＜x≤2},
所以-1/a≤-1/2,4/a≥2,
所以0

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