作业帮 > 数学 > 作业

已知P在焦点为F1、F2的双曲线的右支上运动,则三角形PF1F2的内切圆的圆心一定在一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 23:17:06
已知P在焦点为F1、F2的双曲线的右支上运动,则三角形PF1F2的内切圆的圆心一定在一条直线上
为什么
内切圆分别与PF1,PF2,F1F21相切于A,B,M
由|PA|=|PB|,|F1A|=|F1M|,|F2B|=|F2M|
得|PF1|-|PF2|=|F1M|-|F2M|=2a
即xM+c=c-xM+2a得xM=a
所以内心在直线x=a上