求函数y=－2cos²x+2sinx+3,x∈[π/6,5/6π]的值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:14:46

y=-2(1-sin2x)+2sinx+3=2sin2x+2sinx+1
=2(sinx+1/2)2+1/2,
因为x∈[π/6,5π/6],所以1/2≤sinx≤1,
所以当sinx=1/2时,y有最小值5/2
当sinx=1时,有最大值5,
值域为[5/2,5]
再问：是-2cosx的平方
再答：就是-2(cosx)^2=-2(1-(sinx)^2) 所以有以下的解解:y=-2(1-sin^2x)+2sinx+3=2sin^2x+2sinx+1 =2(sinx+1/2)^2+1/2, 因为x∈[π/6,5π/6], 所以1/2≤sinx≤1, 所以当sinx=1/2时,y有最小值5/2 当sinx=1时,有最大值5，值域为[5/2，5],

求函数y=－2cos²x+2sinx+3,x∈[π/6,5/6π]的值域求函数y=cos²x+sinx,x∈[π/4,5π/6]的值域求值域y=2sinx+cos^2x,x∈[π/6,2π/3) 【三角函数值域】求y=cos^2x-2sinx,x∈[π/6,π/4]的值域求函数y=cos²x-sinx,x∈[o,π]上的值域已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值求函数y＝cos^2 x-sinx的值域函数y=cos^2x+sinx的值域为函数y=sinx+cos^2x 的值域为 1.求y=cos²x+sinx+1(|x|≤1)的值域 2.求函数y=sin²x-5/2sinx+5 求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域求函数y=2cos^x+5sinx-4的值域