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已知直线l过点(-1,0),当直线l与圆(x-1)2+y2=1有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:09:35
已知直线l过点(-1,0),当直线l与圆(x-1)2+y2=1有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.
设直线l的斜率为k,则直线l的方程为:y=k(x+1)即kx-y+k=0,
当直线l与圆相切时,圆心(1,0)到直线l的距离d=
|2k|

1+k2=r=1,解得k=±

3
3,
所以直线l与圆相交即直线l与圆有两个交点时,斜率k的取值范围为-

3
3<k<

3
3.
故答案为:(-

3
3,

3
3)