高数函数问题(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:51:11

高数函数问题
(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间
(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间

答：1）
f(x)=x-x^2+1
=-x^2+x-1/4+5/4
=-(x-1/2)^2+5/4
所以：单调递增区间为（-∞,1/2],单调递减区间为[1/2,+∞)
2)
y=(x+1)^4+e^x
求导：y'(x)=4(x+1)^3+e^x
再次求导：y''(x)=12(x+1)^2+e^x>0
所以：y的凹区间为（-∞,+∞）

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