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如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:05:49
如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形
证明:
连结BD,BG,BH
∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,
∴EG‖BH,
∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,
∴FH‖BG,
∴GBHD是平行四边形,
∴GH,BD互相平分.
∵AG=HC,
∴BD与AC互相平分,
∴四边形ABCD为平行四边形.