在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为B、C上两点,且∠DAE=45°,求证BD²+EC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:56:29

在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为B、C上两点,且∠DAE=45°,求证BD²+EC²=DE².

这题可用解析几何很好地解决,纯粹几何可以这样做辅助线（如图）：作AF=AC,且∠FAE=∠EAC；连接DF由于AF=AC,∠FAE=∠EAC,AE为公共边,故三角形AEF和三角形AEC全等,所以EF=EC；由于AB=AC,则AB=AF,又∠BAD+∠EAC=45°,∠DAF+∠FAE=45°；所以∠BAD=∠DAF,进而三角形BAD与三角形DAF全等,则有BD=DF 下面只需证三角形DEF是直角三角形即可.显然,由全等关系可知∠B+∠C=∠DFA+∠EFA=90°因此：勾股定理：DF?+EF?=DE?,即BD?+EC?=DE?

在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为B、C上两点,且∠DAE=45°,求证BD²+EC 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证：BD+2EC=√3AC. 如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A