设x=a+b-c，y=a+c-b，z=b+c-a，其中a，b，c是待定的质数，如果x2=y，z−y＝2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:57:43

设x=a+b-c，y=a+c-b，z=b+c-a，其中a，b，c是待定的质数，如果x²=y，

−

＝2

因为a+b-c=x，a+c-b=y，b+c-a=z，联立解得
（a，b，c）=（
1
2(x+y)，
1
2(x+z)，
1
2(y+z)）（5分）
又y=x²，于是有：a＝
1
2(x+x2)，（1）
b=
1
2（x+z），（2）
c＝
1
2(x2+z)，（3）
由（1）解得x=
−1±
1+8a
2（4）
因x是整数，得1+8a=T²，其中T是正奇数，（10分）
于是，2a＝
T−1
2•
T+1
2又a是质数，故只能有
T+1
2＝a
T−1
2＝2
所以T=5，a=3．（15分）
代a=3入（4）得x=2，-3
当x=2时，y=x²=4，因而有
z−2＝2，z＝16，
代入（2）、（3）得b=9，c=10，与b、c是质数矛盾，应舍去．（20分）
当x=-3时，y=9，
z−3＝2，
所以z=25代入（2）、（3）得b=11，c=17，
故abc=3×11×17=561．（25分）

设x=a+b-c，y=a+c-b，z=b+c-a，其中a，b，c是待定的质数，如果x2=y，z−y＝2 有点难啊.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a.其中a,b,c为质数.如果x^2=y,√z-√y=2.试求积已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 设a，b，c是素数，记x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，当z 一元一次方程和不等式1.设x/(a+b-c)=y/(b+c-a)=z/(a+c-b),求(a-b)x+(b-c)y+(c 已知a/2=b/7=c/5不等于0,设x=b/a+b+c,y=a+c/b,z=a+b-c/a,试判断x,y,z的大小关系已知a/2=b/7=c/5≠0,设x=b/(a+b+c),y=a+b/c,z=a+b+c/a,试判断x,y,z的大小关系设非空集合A＝｛x｜-2≤x≤a｝,B＝｛y｜y＝2x+3,x∈A｝,C＝｛z｜z＝x2,x∈A｝,且B∩C=C,求实数已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b 已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A,},C={z|z=x2,x∈A},C为B的子集,求实数a的取已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值