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已知cos(x-π/6)=-根号三分之三 则cos(x)+cos(x-π/3)的值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:16:43
已知cos(x-π/6)=-根号三分之三 则cos(x)+cos(x-π/3)的值是
∵ cos(x- π / 6)= - √3 / 3
∴ cos x + cos(x - π / 3)
= cos x + cos x cos π / 3 + sin x sin π / 3
= cos x + (1 / 2)cos x + (√3 / 2)sin x
= (3 / 2)cos x + (√3 / 2)sin x
= √3 【 (√3 / 2)cos x + (1 / 2)sin x 】
= √3 (cos x cos π / 6 + sin x sin π / 6)
= √3 cos (x - π / 6)
= √3 × (- √3 / 3)
= - 3 / 3
= - 1