高数,F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:54:36
高数,
F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)
F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)
希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)
F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)
希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
这个很显然嘛,根本不需要证.先说第一个,要使x= φ(y)存在,则必须原式中存在x这个变量,即 Fx‘!=0.因为若Fx‘=0,说明原式中只有常数(常数对变量的导数等于0)和y的式子.
既然存在x了,那么把x的式子放在左边,把y的式子放在右边,很显然y是关于x的函数.当然你可能会问如果y不存在呢?这个不用担心,因为我们知道 y=c 这个函数也是x的函数.故就算y不存在,x=c也是关于y的函数,即 x= φ(y).
我这么说你明白了吗?
既然存在x了,那么把x的式子放在左边,把y的式子放在右边,很显然y是关于x的函数.当然你可能会问如果y不存在呢?这个不用担心,因为我们知道 y=c 这个函数也是x的函数.故就算y不存在,x=c也是关于y的函数,即 x= φ(y).
我这么说你明白了吗?
高数,F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导
已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx
已知函数fx对任意x y属于r总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx
设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
设二维随机变量(x,y)概率密度函数为f(x,y)={6x,0<x<1,0,其他},求X,Y边缘概率密度fx(x),fy
已知函数fx定义域为【-1,1】,若对任意的x,y∈【-1,1】,都有f(x+y)=fx+fy,且x>o时,有fx>0