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已知关于x的方程X平方+2(2-m)+3-6m=0.求证:无论m取什么实数,方程总有实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:07:49
已知关于x的方程X平方+2(2-m)+3-6m=0.求证:无论m取什么实数,方程总有实数根
方程x²+2(2-m)x+3-6m=0是二次函数
判别式△=4(2-m)²-4(3-6m)=4(4-4m+m²)-12+24m
=4m²+8m+4=4(m²+2m+1)=4(m+1)²≥0
∴无论m取什么实数,方程总有实数根