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如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证:角EAB等于角EBC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:41:41
如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证:角EAB等于角EBC
 
证明:∵EF垂直平分BD.
∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.
∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.
又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.
∴∠EBA+∠ABC=∠C+∠ABC.
即∠EBC=∠EAB.