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若F(x)是定义域在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(x)=X平方-2X,求F(x)在R上的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:32:30
若F(x)是定义域在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(x)=X平方-2X,求F(x)在R上的表达式
x=0,在F(x)=X平方-2X中用-x代x;
所以f(-x)=(-x)的平方-2*(-x)
又f(x)是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=(-x)的平方-2*(-x)
x=0时,f(x)=x平方-2x
x