作业帮高中数学的几道竞赛题,急要
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:56:03
高中数学的几道竞赛题,急要
第一题：如果P与P+2都是大于3的质数,那么P+1是6的倍数.
第二题：当n为何正整数时,323整除20^n+16^n-3^n-1 不要只有答案
第三题：已知{An}为正整数数列,且An+3=An+2(An+1+2An),n为正整数.
A6=2288,求A1,A2,A3.An+2等表示第n+2项
第一题已解...........
第一题：如果P与P+2都是大于3的质数,那么P+1是6的倍数.
第二题：当n为何正整数时,323整除20^n+16^n-3^n-1 不要只有答案
第三题：已知{An}为正整数数列,且An+3=An+2(An+1+2An),n为正整数.
A6=2288,求A1,A2,A3.An+2等表示第n+2项
第一题已解...........
第一题：首先P明显肯定是偶数所以是2的倍数 p p+1 p+2 一定会有一个是3的倍数 一个数 是2的倍数 又是3的倍数 那肯定是6的倍数 而P 和
P+2 是质数 则 P+1是6的倍数!
第二题： LYK850905 已经证明出来 很正确
323=17*19(*表示乘号）只需17/20^n+16^n-3^n-1且19/20^n+16^n-3^n-1
当17/20^n+16^n-3^n-1,17/(17+3)^n-3^n+16^n-1,17/ (17+3)^n-3^n+(17-1)^n
-(-1)^n+(-1)^n-1,其中(17+3)^n-3^n+(17-1)^n-(-1)^n是17的倍数,所以17/(-1)^n-1 所以n是偶数,当19/20^n+16^n-3^n-1, 19/(19+1)^n+(19-3)^n-3^n-1
19/(19+1)^n-1+(19-3)^n-(-3)^n+(-3)^n-3^n其中(19+1)^n-1+(19-3)^n-(-3)^n是19的倍数,所以有19/(-3)^n-3^n,所以n是偶数
第三题 ：真不大会
P+2 是质数 则 P+1是6的倍数!
第二题： LYK850905 已经证明出来 很正确
323=17*19(*表示乘号）只需17/20^n+16^n-3^n-1且19/20^n+16^n-3^n-1
当17/20^n+16^n-3^n-1,17/(17+3)^n-3^n+16^n-1,17/ (17+3)^n-3^n+(17-1)^n
-(-1)^n+(-1)^n-1,其中(17+3)^n-3^n+(17-1)^n-(-1)^n是17的倍数,所以17/(-1)^n-1 所以n是偶数,当19/20^n+16^n-3^n-1, 19/(19+1)^n+(19-3)^n-3^n-1
19/(19+1)^n-1+(19-3)^n-(-3)^n+(-3)^n-3^n其中(19+1)^n-1+(19-3)^n-(-3)^n是19的倍数,所以有19/(-3)^n-3^n,所以n是偶数
第三题 ：真不大会