高中概率与统计题用随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本总体中的摸一个题a在第一次抽中的概率是第一次没抽中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:06:19

高中概率与统计题
用随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本
总体中的摸一个题a在第一次抽中的概率是
第一次没抽中在第二次被抽中的概率是
整个过程中a被抽取的概率是?
对这道题我很疑惑,为什么样本如果只为一个,a第一次被抽中概率为1/6,样本一为2,a第一次被抽中的概率就为1/3
明明都是6个中抽一个啊
答案上说在整个过程中各个个体被抽中概率都为1/3,抽签有先后但概率相同所以答案都为1/3
按这逻辑如果样本也为6,每一次抽到a的概率都为百分百了,
还有这题为什么不能用树状图来做?
a被抽到的概率不是应该是第一次抽到a和第二次抽到a的所有基本事件占所有事件的比重吗?第一次抽到概率1/3,第二次也一样,咋整个a的概率也会是1/3?
第1次没抽到的话总体数量不是要减少吗,概率不是要提高吗,怎么也会是1/3?

样本为一时,是1/6；
样本变为2时,第一次抽到的概率是2/6,也就是1/3；在6各种抽一个时,因为有2个样本,那么样本被抽到的概率自然增加了1倍.
同理,如果6个都是样本那么就是6/6,也就是1了.
这里的概率不是抽出1个球,而是抽出1个球,这个球是样本的概率.6个都是样本,那么抽一个就是样本,自然概率就是100％了.
第一次没抽到,总样本就减少了.但是第一次没抽到的概率也要参与到第二次抽到的计算中,因为不是这2次抽取不是独立事件,不能独立计算.