作业帮设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:18:46
设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围
设x^2+y^2-xy＝t (1)
x^2+y^2+xy＝1 (2)
由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2 (3)
2xy=1-t (4)
(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2
(3)-(4)化简得：(x-y)^2=(3t-1)/2
因为：(x+y)^2≥0,(x-y)^2≥0
所以(3-t)/2≥0,(3t-1)/2≥0
解得：1/3≤t≤3
所以x^2+y^2-xy的取值范围是：1/3≤x^2+y^2-xy≤3.
x^2+y^2+xy＝1 (2)
由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2 (3)
2xy=1-t (4)
(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2
(3)-(4)化简得：(x-y)^2=(3t-1)/2
因为：(x+y)^2≥0,(x-y)^2≥0
所以(3-t)/2≥0,(3t-1)/2≥0
解得：1/3≤t≤3
所以x^2+y^2-xy的取值范围是：1/3≤x^2+y^2-xy≤3.
设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围
设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围
设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
设y是实数,且4y的平方+4xy+x+6=0.则X的取值范围
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围
已知xy是实数且[x+y-1]的平方
已知实数XY 满足X^2+y^2=1,求x的平方+y的平方-6x-2y-15的取值范围
已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.
设x的平方+xy=3,xy+y的平方=—2,求2x的平方—xy—3y的平方的值
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
十万火急!已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y+2/x+1的取值范围