过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:48:47

过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
要步骤谢谢了

a^2=5,b^2=4,c^2=a^2-b^2=1.
故左焦点坐标是:F1(-1,0).
设弦AB坐标分别是:A(X1,Y1),B(X2,Y2),中点P坐标是(X,Y)
那么有:X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y
又:x1^2/5+y1^2/4=1
x2^2/5+y2^2/4=1
二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/5+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
即AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(2x/5)/(2y/4)=-4x/5y.
又k=k(PF1)=(y-0)/(x+1)
故有:-4x/5y=y/(x+1)
即:5y^2=-4x(x+1)
化简得:4x^2+5y^2+4x=0.

过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程. 、过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程过椭圆X^/5 + Y^/4 =1的左焦点做椭圆的弦求弦中点的轨迹方程过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程一道圆锥曲线的几何题过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦求弦中点的轨迹方程已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程. 过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦求弦中点的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程