作业帮初三二次函数,答出有50分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:08:50
初三二次函数,答出有50分
已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解析式.
已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解析式.
y=-x²+2x+3,A(-1,0),B(3,0), C(0,3),Ybc=kx+6, 3k+6=0 ,k=-2,Ybc=-2x+6,Ymn=1/2x+b,
2x²-3x-6+2b=0,x=(3±√57-16b)/4,y=(3±√57-16b)/8+b
M[(3-√57-16b)/4,(3-√57-16b)/8+b,] N[3+√57-16b)/4,(3+√57-16b)/8+b,] ,
四边形BMCN的面积=1/2*AB*Ym+S⊿ACO+1/2[(Yn+CO)Xn+1/2*(3-Xn)Yn=12
4*[(3-√57-16b)/8+b]+1*6+[6+(3+√57-16b)/8+b][3+√57-16b)/4]+[3-(3+√57-16b)/4][(3+√57-16b)/8+b] =24
太繁杂,不好算,下面的自己算吧
再问： 为什么 Ymn=1/2x+b 如果明天证实是对的，我会给你分的
再答： 因为,BC直线是Ybc=-2x+6,K1=-2,,MN直线与BC直线垂直,MN直线Ymn=K2x+b的,则有,K1*K2=-1, -2K2=-1,所以K2=1/2,Ymn=K2x+b