作业帮已知实数x,y满足x≠y,且lgx+lgy=0,试求t=（x^3+y^3）/(x^2+y^2)的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:00:16
已知实数x,y满足x≠y,且lgx+lgy=0,试求t=（x^3+y^3）/(x^2+y^2)的取值范围.
x ,y>0
lgx+lgy=lg(xy)=0 解得 xy=1
t=（x^3+y^3）/(x^2+y^2)
= (x+y)*(x^2+y^2-xy)/(x^2+y^2)
= (x+y)*(x^2+y^2- 1)/(x^2+y^2)
=(x+y)*[1-1/(x^2+y^2)]
x+y>=2根号下xy=2
1/(x^2+y^2)==1/2
综上t>=2*(1/2)= 1
若有疑问,可以再提
若果满意,请选为满意答案
lgx+lgy=lg(xy)=0 解得 xy=1
t=（x^3+y^3）/(x^2+y^2)
= (x+y)*(x^2+y^2-xy)/(x^2+y^2)
= (x+y)*(x^2+y^2- 1)/(x^2+y^2)
=(x+y)*[1-1/(x^2+y^2)]
x+y>=2根号下xy=2
1/(x^2+y^2)==1/2
综上t>=2*(1/2)= 1
若有疑问,可以再提
若果满意,请选为满意答案
已知实数x,y满足x≠y,且lgx+lgy=0,试求t=（x^3+y^3）/(x^2+y^2)的取值范围.
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围
lg(x+y+3)=lgx+lgy 求x+y的取值范围.
已知两变量x，y满足lg（x+y）=lgx+lgy，则实数y的取值范围为______．
已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是
已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值
已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围
已知2lgx-y/2=lgx+lgy,求log（3-2 ）x/y的值
已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值
已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围
已知x+y+z=6 求lgx+lgy+lgz的取值范围