已知数列｛an｝的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数（1）求 a2,a3,a4的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 23:19:38

已知数列｛an｝的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数（1）求 a2,a3,a4的值.
（2）求a2+a4+a6+a2n的值.

an+1=1/3Sn
a(n-1)+1=1/3S(n-1)
所以两式子相减
an-a（n-1)=1/3（an）
2/3an=a（n-1）
an/a（n-1)=3/2
所以是第一项为a1=1,公比为3/2的等比数列
所以an=（3/2）^(n-1)
a2=3/2
a3=9/4
a4=27/8
a6=243/32
a2+a4+a6+a2n=3/2+27/8+243/32+(3/2)^(n-1)=(243+27*4+3*16)/32+(3/2)^(n-1)
=399+(3/2)^(n-1)
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已知数列｛an｝的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数（1）求 a2,a3,a4的值. 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4. 数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式数列｛An｝的前n项和为Sn且A1＝1,An+1＝1/3Sn,n=1,2,3,...求（1）A2,A3,A4的值及数列｛已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an} 已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项