作业帮已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 01:03:23
已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径
海伦定理
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长（周长的一半）：
而S又等于Pr
所以r=S÷P=(P-a)(P-b)(P-c)/√P
再问： 初三学生做的方法
再答： 初二初三的练习册上都有海伦定理，好吧，你的肯定和我的不一样。我再想一个。 我只会求直角三角形的。r=a+b-c/2
再问：
再答： 好吧，其实等边三角形也是可以求的，我都忘了，惭愧中。。。 等边三角形的面积等于√3/4×边长的平方=√3/4×36=9√3（做一条高，因为是60度和30度的直角三角形，所以高等于边长的√3/4） r=2倍面积除以周长=18√3÷18=√3（设圆心为O，连结AO BO CO，三角形面积等于三个小三角形面积之和）
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
而公式里的p为半周长（周长的一半）：
而S又等于Pr
所以r=S÷P=(P-a)(P-b)(P-c)/√P
再问： 初三学生做的方法
再答： 初二初三的练习册上都有海伦定理，好吧，你的肯定和我的不一样。我再想一个。 我只会求直角三角形的。r=a+b-c/2
再问：
再答： 好吧，其实等边三角形也是可以求的，我都忘了，惭愧中。。。 等边三角形的面积等于√3/4×边长的平方=√3/4×36=9√3（做一条高，因为是60度和30度的直角三角形，所以高等于边长的√3/4） r=2倍面积除以周长=18√3÷18=√3（设圆心为O，连结AO BO CO，三角形面积等于三个小三角形面积之和）
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